Question

三角换元法求函数值域

三角换元法求函数值域

y=√3 倍的x+根号下（1-x^2）

谢谢.请用三角函数换元做.

Answer 1

由题目知，1-x^2≥0得-1≤x≤1
令x=sina a∈R
原式=√3*sina+cosa
=2(cos30°*sina+sin30°cosa)
=2sin(30°+a)
因为sin(30°+a), a∈R的取值范围为-1≤x≤1
所以原式取值范围为-2≤x≤2

Answer 2

不会！

Answer 3

设x=cosA，原式=根号3*cosA+|sinA|。算出来值域是[-2,2]。。好久没做这种题了，看看对不对。