Question

怎样备好一节数学课

Answer 1

在上课前，教师为上好此堂课而进行的一系列准备工作就是备课。备课的工作内容包括学习课标，钻研教材内容，阅读参考资料，了解分析学生的情况，确定具体恰当的教学方法，制定阶段的教学计划和设计每一课时的教学方案等。备课的基本要求有以下几点：一、钻研教材和处理教材 教师对教材，不同于学生对教材，不能仅停留在对结论的了解、掌握和运用上。因为教材的编写，为了简明和规范的要求，往往压缩了概念的形成过程，掩盖了定理、公式和法则的发现过程，隐去了数学思想的详细的阐述过程，精简了规律的提炼过程。教师不能把教材中的基础知识抄在备课本中，在课堂上照本宣科，他需要对基本概念的形成过程和它的丰富内涵作深层次的探索与分析，需要对定理、公式和法则的发现过程作广泛的研究与探索；需要对数学规律的认识过程作出符合学生心理的考察与构思，这就是教师对教材的加工与再创造的工作，是对教材的理解与挖掘。具体解决如下问题：1、弄清教材的基本要求教材的基本要求包括思想性、基础知识的深广度、基本技能和技巧的水平以及发展能力的侧重点等方面。教材的思想性主要体现在数学内容中所包含的辩证唯物主义观点。中学数学中的大量概念都有现实的模型，钻研教材就要特别注意这些概念是如何从现实世界的具体事物中抽象出来的。中学数学内容中的辩证内容尤其丰富。例如，运动、变化、发展、转化，由量变到质变，对立统一观点几乎渗透在各个章节的具体内容中。教材某些内容所涉及到的数学史料，尤其是中国数学史资料，也是体现思想性的一个重要侧面。教材所包含的基础知识深广度，既要从整体上作一般了解，又要从局部上作精细分析。例如函数这一基础知识，中学数学是分四个阶段学习的。初中有积累素材和建立初步概念两个阶段。每个阶段的具体要求如何？各阶段的分寸如何掌握？这些问题必须在纵观全局的基础上，再深入研究各个课题内容、例题和习题后才能真正清楚。基本技能、技巧要求的水平主要通过对例题、习题的研究来掌握。发展能力的侧重方面决定于数学内容的类型和难易。对于概念教学侧重于观察、抽象、概括、辨析等能力的培养；对于定理、法则、公式教学，侧重于归纳、类比、分析、综合等探索能力的培养；对于较易数学内容的教学，侧重于培养自学能力；对于较难的内容的教学，侧重于培养分析问题解决问题的能力等等。2、沟通知识联系，把握教材知识体系中学数学是一门系统、严密的学科，数学教师不仅要钻研教材的基础知识，而且要熟悉所教的基础知识在整个数学教材中的地位与作用，基础知识之间的相互联系，熟悉随着学习的深入知识结构逐步变化的情况，这就需要教师具有对知识体系的把握能力。例如，教师在研究教学内容时，要非常注意对“如何以旧引新，以新带旧”这个问题的思考。只有注意知识之间的联系，才会使得学生所学知识不是孤立的，对知识的掌握不是单凭记忆的。知识之间的相互关系种类很多，主要有从属关系、并列关系、发展深化关系、对应关系等等。教师注意知识之间的联系可以从这些关系中进行探索。3、确定重点、难点、关键一般地，学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛，对学生认知结构起核心作用，并在进一步学习中起到基础作用和纽带作用的内容是教学的重点。它由在教材的知识结构中所处的地位和作用来确定，通常教材中的定义、定理、公式、法则是教学的重点，数学的思想方法教学的重点，基本技能的训练要求，定理、公式的推导的思维过程是教学的重点。教学中的难点是学生学习成绩的分化点。一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难点的因素。分析教学难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点、教学过程的矛盾、学生学习心理障碍等各种角度进行考虑和综合分析。教学中的关键是指对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分知识，其余内容就容易掌握，或者整个问题就迎忍而解。4、为学生提供思维训练的材料思维需要借肋教学内容进行分析、综合、比较、抽象、概括等过程来实现，提供思维训练材料是对教学内容的加工组织，以训练学生思维。思维训练材料分两类：一类是感性材料，它是以感性表象来训练思维；另一类是理性材料，它是以概念、判断和推理等基本思维形式训练思维。学生在解决新课题时，往往出现思维受阻，需要教师在学生原有认知结构中寻求解决新课题的联结点，并提供再现旧知识的材料；学生接受新知识、新技能有困难，教学内容有一定的跳度，教师就需要安排铺垫性的材料，以旧引新，以低引高，揭示新旧之间的逻辑关系；为了培养学生的能力，教师需要提供探索性的思维训练材料，设计各种变式训练的问题。5、备好习题，正确组织练习练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识国、基本技能和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补学习中的遗漏和不足，培养学生良好的学习习惯和品质。要注意充分发挥练习的作用，加强对解题的正确指导，应注意引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。教师必须加强对习题的研究，对习题作出精心的选择和安排。选择必须从练习的目的、内容、形式、分量以及学生的接受能力等多方面去考虑，才能使学生练得适当，练得有效果。为了使选题达到上述要求，教师首先必须按照对学生的要求，将教材上的全部习题演算二遍，解决以下几个方面的问题。①明确习题的目的要求。对于教材中的练习、习题、复习参考题这三种不同类型的题目，要注意各题的具体要求、解题的关键、解题的技巧以及习题的格式，分析哪些学生可以独立完成，哪些需要提示，哪些应作题讲解示范。②明确习题的重点习题是为巩固基础知识服务的，因此，选择习题也必须考虑知识的特点和学生的接受能力，让学生集中精力围绕有利于发展智力和掌握基础知识与基本技能去训练，要注意哪些是主要的，哪些是次要的，以便在进行课堂练习和布置作业时，掌握习题的重点。③确定习题的解答方式要求学生采用各种不同的方式解答习题，可以提高学生学习兴趣和从多方面培养学生的解题能力。教师要根据教学要求和题目的不同特点，以及学生的接受能力和智力发展水平等具体情况，分别采用口答、板演、复习提问、书面作业、思考等方面进行练习。一般来说，数字简单、运算不繁或论证较易，又是必须掌握某一基本概念、定理、法则或公式才能回答的问题，可以作回答题；计算或论证不甚繁杂，但具有典型性，能体现知识、技能的具体应用以及书写格式要求规范化等特征的习题，可作板演；能巩固旧的知识，且容易由之引入新课内容的习题，宜作课堂复习提问题；计算较繁或论证较难，以及涉及知识面较广的习题，可作书面作业题；思考性较强、叙述较繁的习题，宜做思考题。④衡量习题的份量练习题份量的多少，要根据题目的难易程度和学生解题能力的强弱等来决定。题目太简，份量太少，轻面易举就可以完成解答任务，这样不仅达不到练习的目的，而且学生也容易产生自满情绪。题目太复杂，份量太多，学生在规定时间内完不成解答任务，不仅容易使学生丧失信心，而且会加重学生负担，影响学生全面发展。一般，教师布置给学生的练习题，应当根据课内外可能给予的练习时间，及教师与学生解题的速度比（1：3－1：4）等来确定份量。但是，由于学生程度参差不齐，所以布置作业也要注意因材施教。除有统一要求的基本习题外，还要有一些要求较高的选做题或思考题，以满足学习较好的学生的需要，使他们的数学才能得到发展。此外，教师还要善于根据教材和学生的需要自编、改编或选编一些补充题目，特别是应当自编一些过渡题、联系题和综合题，以便学生更好地理解内容、掌握方法和灵活应用。二、学生情况的了解和分析教师设计教学总是要求学生在一定时间内过到一定的目的。是否能达到这个目的，需要教师了解学生学习现状，找出现状与目的之间的差距及产生差距的原因。1、了解、分析学生的认知结构 学生的认知结构，是指学科知识的实质内容在学生头脑中的组织。在学习过程中，学生原有认知结构是否有适当用以同化新知识的观念，这些观念是否稳定、清晰，以及新知识与学生已有的认知结构中的知识可辨程度，都会直接影响学习活动的效果。如七年级“有理数的运算”教学，其中新知识包括：有理数加法和减法（运算法则、运算律）有理数乘法和除法（运算法则、运算律）有理数的乘方在学生原有的认知结构中，用以同化新知识的观念不仅仅是有理数的知识，还就包括小学阶段的算术数以及算术数的四则运算，那么有理数教学的重点就集中在相反数、绝对值的概念提示以及掌握运算符号法则的教学上。教师对学生认知结构的分析，就会注意在课堂教学中哪些内容学生已经理解、掌握，不需要教师再多讲解；哪些是学生虽然了解，但是随着数学学习的不断深化，内容要求的提高，还需要教师进行指导；哪些内容理解不深，掌握不熟练，但只要教师稍加点拨就能加深理解和掌握的；有哪些知识还属于难点，需要教师在今后教学中作精心安排、逐步解决。2、了解学生的思维状况和思维特点有经验的老师好不仅分析学生学习情况的结果，还很注意把产生结果的过程作为学习情况分析的重点，重视学生学习数学心理活动过程和心理变化的规律，注意 分析学生学习心理的各种障碍。为了及时排除障碍，教师应该分析产生心理障碍的原因。同样一个题目，可能有许多学生都做对了，但可能他们有着不同的思维过程；可能有一些学生做错了，但是造成错误的原因也许不尽相同。还要分析不同类型学生的个性心理特征，因为每一个学生的生理素质、生活环境、教育条件、爱好特长都不一样，既要研究学有作余力的学生的学习心理，又要分析学有困难学生的个性心理。学生学习情况的了解与分析，为教师的教学设计提供依据。掌握以上情况后，一般可将全班学生按学习优秀、学习中等、学有困难归为三类。课堂教学的设计是以大多数中等水平学生的情况为基本出发点，同时又适当注意照顾两头来考虑。教师了解学生学习情况可从以下几个方面着手。第一，建立教学反馈系统，使教师能及时了解学习情况，进行对教学的有效控制。这就要求课堂教学中，教师不仅是信息输出，还要注意课堂学习中学生的一些细微反应，课后批改作业不是例行公事，而是接收教学信息的重要来源。第二，疏通了解学习情况的各种渠道。教师必须广泛地接触学生，倾听他们的回答，不轻易否定学生的叙述，为他们提供更多表达想法的机会。第三，主动开辟了解学习情况的途径。建立学生的学习档案，系统了解学生的知识基础；通过其他任课教师了解学生个性心理、爱好特长；进行家访、个别辅导、谈心，有针对性地了解学生的情况，等等。三、确定课堂教学目的确定教学目的的意义主要有四个方面：①教学目的是选定教学内容、教学方法的依据；②课标规定的中学数学教学目的是通过各章、各节、各课堂教学目的得以落实的；③教学目的是评价教学成效的依据；④教学目的为学生明确学习要求提供依据，每一堂课如果教学目的含糊，就很难引起学生对教学的注意和兴趣，更谈不上学生在课堂上自主学习。制定教学目的时应该注意关于知识、技能和能力培养的教育目的，思想、道德观念培养的教育目的，以及非智力因素、个性培养的发展目的。这三个角度就有机地、整体地进行筹划，而不能有所偏废。在某一堂课的教学中可能强调几个侧面，但是从整章、整个课程看应该是整体目的最优。另外还要从学生的学习基础，可能达到的发展水平出发制定教学目的，并用简练的语言把教学目的概括出来。四、选择和组织教学内容以及教学方法选择和组织教学内容就是根据教学目的要求，把教材加工成课堂上便于师生双边活动的程序材料。这里的材料不局限于一本教材，还有教学参考书、指导书。教师应该根据实际情况和需要，补充适当材料，围绕教学目的引经据典、广征博引以丰富课堂内容，提高教学效能。在选择和组织教学内容时实际上同时考虑了教学方法。一般说来，任何一堂课都不会采用某种单一的教学方法，往往是多种教学方法的结合使用。在教学过程中，教学方法与教学内容并不是一一对应的，对同样的教学内容和教学目的，选用教学方法可因人而异、因地而异，即使内容相同、学生相同、教学条件相同，也可选用不同的方法，以取得好的教学效果。多种多样的教学方法具有各自的特点和作用，根据学生在教师指导下认知活动的基本形式，可将教学方法分为四种类型。1、讲授法讲授法如果运用不当，就会导致教学上的“满堂灌”，在应用讲授法时，应注意以下几个方面：（1）讲授的内容要有高度的科学性、思想性和系统性，要把握内容的逻辑结构，抓住重点和关键。（2）讲授时，应以学生原有的认知结构为出发点，启发学生积极思维，教师要把自己提出问题、分析问题、解决问题的过程转化为学生认知过程。（3）讲授过程中，要善于创设问题的情境，即善于设疑和解疑。（4）讲授语言要准确、精炼、清晰、生动，深入浅出，快慢适度。2、讨论研究法讨论研究法的模式一般是：（1）由教师创设问题情境，提出问题（2）学生对所提问题进行独立思考，整理分析思路与解答方案（3）学生分小组或大组讨论研究，交流思维成果，对从不同角度提出的解答方案，就正误、繁简及构思的优劣进行争辨和探讨（4）教师对解答进行分析、概括、提炼和总结，对学生的积极思维，从量上加以鼓励，从质上加以评价讨论研究法能改变学生消极被动的学习状态，促进师生之间、学生之间、进行多向信息交流，形成生动活泼、主动学习的气氛。讨论研究法的不足是，讨论的内容面小，不利于能力的全面训练和提高。如果学生学习基础参差不齐，讨论问题或流于形式或钻牛角尖，达不到讨论研究的目的。此外，讨论研究法时间花费较多。3、自学法自学型把教学的重点放在“学”上，其一般模式是：（1）教师提出问题，布置内容，列出提纲，引导自学（2）学生阅读内容，进行操练，从中发现问题（3）教师巡视，了解和掌握学生自学的进度和疑难所在，从学生各自的基础出发，进行个别指导（4）教师就深刻理解内容、突出关键、解决难点、小结规律方面进行精讲（5）学生运用知识，在较高层次水平上操练自学法的不足是，基础差的学生较难适应，缺乏智力的相互激励，学习气氛较为沉闷。4、发现法发现法的一般模式是：（1）教师创设问题情境，提出要求解决或研究的问题，引发学生的认知冲突，激发探究的要求，明确发现的目标或中心（2）对所提的问题，提出解答的假设，指导学生思考的方向，选择各种解答问题的方案（3）协助学生证明假设，如有不同观点，可展开讨论，使学生能运用自己已忣和知识阐述自己的观点，提出论据和论证（4）教师对争论和证明作总结，得出共同的结论，及时反馈巩固，使学生建立新的认知结构如何选择或确定良好的教学方法，必须考虑下列三种主要因素：教学目的，教学内容和教学对象。除了这三个主要因素外，教师自身条件和教学物质条件也是需要注意的因素。