Question

如图所示，在倾角为=30º的光滑斜面上，有一根 长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系

如图所示，在倾角为=30º的光滑斜面上，有一根 长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系 一质量为m=0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动， 若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最 小速度是?

Answer 1

小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，
根据圆周运动和牛顿第二定律有：
mgsinα= mv2AL，
解得：v_A= gLsinα
（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
12m v2A+mg?2Lsinα= 12m v2B，
解得：v_B= 5gLsinα=2 5m/s．

Answer 2

当物体恰能过最高点时，它在最低点的速度最小，由机械能守恒可得：mV2/2 = 2mgL +mLgsinα/2，由此可求得物体在最低点的速度为V=2m/s

追问

请问mLgsinα/2是什么？

追答

不好意思昨晚算成了最高点的最小速度。

动能公式：W=F*L=1/2*m*v2^2-1/2*m*v1^2
不 懂换一种方法：
1，
小球在斜面上受到沿斜面向下的分力作用，F=mgsin30°=0.5mg=1N
在这个力的作用下，小球若能做圆周运动，则在A点其离心力大小要大于等于上述分力，
mv^2/L=F=0.5mg
v=2m/s
最小速度为2m/s
A点的势能：E1=mgh=2mgLsin30=mgL
即最低点的动能E=1/2mv1ˆ2=1/2mvˆ2+mgL
即v1=2√5

Answer 3

要使球能通过最高点，说明球到最高点时速度可以刚好为0.用能量守恒原理做，最低点的初动能全部转化为最高点增加的势能

追问

可是不会方程，可以写一下么谢谢

追答

是初中物理吧，我不当学生好多年，忘差不多了，公式也记不住了，只能给你提供的列方程的思路。
绳长已知，角度已知，可以用弦定理公式求上升高度
势能=一个和高度质量重力加速度有关的公式，动能=一个和质量速度有关的公式，
势能=动能。然后把所有已知的东西往里一带，解决

Answer 4

1，mgsinα= mv2AL，解得：vA= gLsinα 2，12m v2A+mg?2Lsinα= 12m v2B，解得：vB= 5gLsinα=2 5m/s．