Question

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且CosA=1/3(1)求sin^2B+C

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值

Answer 1

∵A+B+C=π，(B+C)/2=π/2-A/2
∴sin(B+C)/2=cos A/2
故sin²[(B+C)/2]+cos2A= cos ²(A/2) +cos2A
=(1+cosA)/2+（2 cos ²A-1）=2/3+(-7/9)=-1/9.

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