在直角三角形abc中，角ACB=90°，AC=6，BC=8. 如图2,求圆的半径。
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解：设半径为R 设⊙O与AB切与D点，连接OD AO 则∠ODA=90°∵OC=OD=R∴点R在∠BAC的角平分线上∴AO是∠BAC的角平分线∴∠OAC=∠OAD∵∠ACB=∠ODA=90°AO=AO∴△AOC≌△AOD∴AD=AC=6∵AC=6 BC=8∠ACB=90°∴AB=√(AC²+BC²)=10∴BD=4 ∵OC=R BC =8∴OB=8－R （8－R）²=4²+R² R=3 半径为3
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