Question

如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

解：连接AC∵∠B＝90,AB＝4,BC＝3
∴AC＝√（AB�0�5+BC�0�5）＝√（16+9）＝5
S△ABC＝AB×BC/2＝4×3/2＝6
∵AD＝12,CD＝13
∴AC�0�5+AD�0�5＝CD�0�5＝169
∴∠CAD＝90
∴S△ACD＝AC×AD/2＝5×12/2＝30
∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝36

Answer 2

∠B=90°，AB=3，BC=4 得到AC=5AC=5 CD=12 AD=13 AC^2+CD^2=AD^2 ∠ACD=90°S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=1/2(AB*BC+AC*CD)=1/2(12+60)=36