在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD交BC于点E，求∠BOE的度数
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∠AOB=60°,OA=OB,△AOB为正三角形，AB=OB∠BAE=45°，∠BEA=45°,AB=BEBE=OB,∠OBE=30°，∠BOE=75°
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∵矩形ABCD，AE平分∠BAD
∴∠ABE=∠EAD=∠AEB=45° AB=BE
∴∠CAD=∠DBC=30°
∵矩形ABCD中,AC,BD相交于点O
∴BO=DO
∵Rt△BCD ∠DBC=30°
∴CD=BD/2=BO=AB=BE BO=BE
∴∠BEO=（180°-30°）/2=75 (图稍后附上）
∴∠ABE=∠EAD=∠AEB=45° AB=BE
∴∠CAD=∠DBC=30°
∵矩形ABCD中,AC,BD相交于点O
∴BO=DO
∵Rt△BCD ∠DBC=30°
∴CD=BD/2=BO=AB=BE BO=BE
∴∠BEO=（180°-30°）/2=75 (图稍后附上）
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