Question

在三角形ABC中，已知AB=13CM，BC=10CM，BC边上的中线AD=12CM.求证：AB=AC.

Answer 1

已知AB=13CM，BC=10CM，BC边上的中线AD=12CM,BD=5CM,BD^2+AD^2=AB^2,三角形腔此ABD为直角三角形，AD垂直于BC，AD又是中线，一个三角形的伍绝迅一边上的中线又是这边上的高，所以AB=AC。宏大

Answer 2

�0�袜指枣5BC=5cm,根据告拆勾股定理逆定理…AB�0�5=(�0�5BC)�0�5+AD�0�5即、169=25+144，可得△ABD为RT△，AD⊥BC,AD为BC边上中位线，根据等腰三角形三线合一，可得△ABC为逗兆等腰三角形，得证AB=AC

Answer 3

中线AD平分BC，所以BD=CD=5，根据勾股定理知道角BDA是直角，所以两个小的三角形式RT三胡枯角形，tan角B等于AD/晌做亏BD=12/5，tan角C等于AD/CD=12/5，所以角B=角C,所以宴神AB=AC