Question

平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可能是

主要是过程！
A.18cm和20cm B.10cm和34cm

Answer 1

画平行四边形ABCD，连接AC，BD交于O点，AO，BO，AB组成一个三角形，且AO＝1/2AC,BO=1/2BD,因为三角形第三边小于两边之和，所以要满足AB小于AO＋BO，因为AB＝12，所以AC＋BD要大于24，
又因为三角形第三边大于两边之差，所以要满足AB大于|AO-BO|，因为AB＝12，所以|AC-BD|要小于24
A.18cm和20cm 都符合
B.10cm和34cm 做差不符合

Answer 2

画平行四边形ABCD，连接AC，BD交于O点，AO，BO，AB组成一个三角形，且AO＝1/2AC,BO=1/2BD,因为三角形第三边小于两边之和，所以要满足AB小于AO＋BO，因为AB＝12，所以AC＋BD要大于24，

Answer 3

选C
两条
对角线
的一半，要能与该边（12CM）组成三角形，只有C符合