关于一道线性代数题?帮忙解一下

矩阵A是三行三列的,上面显示有误301110014已知AX=A+2X,求X... 矩阵A是三行三列的,上面显示有误
3 0 1
1 1 0
0 1 4
已知AX=A+2X,求X
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干依0k3
2020-03-13 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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AX=A+2X
-->
AX-2X=A
-->(A-2)X=A
(因为任何矩阵与单位矩阵也就是E相乘仍为原矩阵)
-->(A-2E)X=A
-->因为计算|A-2E|不为0,所以A-2E可逆,为求X在等式两端同时左乘(A-2E)的逆矩阵,
原等式变为:X=(A-2E)的逆矩阵乘以A
计算(A-2E),题目中已给A的数值,单位矩阵E为主对角线均为1的矩阵
令(A-2E)=B,则有B
|1
0
1|
|1
-1
0|
|0
1
2|
X=B*A,按照矩阵乘法计算
bossdebo
2008-07-21
知道答主
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AX=A+2X=>
AX-2X=A=>
(A-2E)X=A
因为A-2E=
|1 0 1|
|1-2 0|
|0 1 2|可逆
所以X=(A-2E)^-1*A

(A-2E)^-1表示A-2E的逆矩阵
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qnagit
2008-07-21 · TA获得超过209个赞
知道答主
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没看明白 LZ少写了 东西吧。。
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