Question

高一数学集合题 天才请进来帮帮忙！

1.已知A=（x|x小于-1或x大于5），B＝（x|a小于等于x小于a+4）。若A真包含B，则实数a的取值范围是什么？

2.已知M＝(x|x=a的平方+1,a属于N），P＝（y|y=b的平方－6b+10,b属于N），问集合M于集合P之间的关系是怎样的？ (N为非负整数集）

虽难度不是太大，但还是想求更清晰好用的方法。方法很好答案又对，我一定加分，这题对我挺重要的！！
天才们，帮帮我吧！

Answer 1

1.∵A真包含B
∴a＋4≤-1或a＞5
解得a≤-5或a＞5
∴实数a的取值范围是(-∞,5]∪(5,+∞)
2.
P＝{y|y＝b^2－6b＋10,b∈N}
＝{y|y＝(b－3)^2＋1,b∈N}
＝{x|x＝(a－3)^2＋1,a∈N}
对于任意x∈P,有x＝(a－3)^2＋1,a∈N.……①
当0≤a≤2时，由a∈N得3－a∈N
∴x＝(3－a)^2＋1∈M
当a≥3时，由a∈N得a－3∈N
∴x＝(a－3)^2＋1∈M
综上知x∈M. ……②
由①②得P包含于M.……⑴
对于任意x∈M,有x＝a^2＋1＝(a＋3－3)^2＋1,a∈N.……③
由a∈N得a＋3∈N
∴x＝(a＋3－3)^2＋1∈P ……④
由③④得M包含于P.……⑵
由⑴⑵得P＝M.

Answer 2

问题1:画数轴...B是A的真子集,那么不是在-1左边就是在5右边~
问题2:画函数图象~因为a和b都属于N,那么得到是一个个分立点~根据整体的函数图象不难得出两者的关系.