Question

关于数学排列组合

在6名内科医生和4名外科医生中,内科主任和外科主任各一名,现在要组成5人医疗小组送医下乡,依下列条件共有几种选派方法?

1.既有外科医生又有内科医生

2.既有主任又有外科医生
第一问我也是按1344那种方法做的 可正确答案是246 为什么不可以啊 第二问的答案是191 有谁知道过程吗

Answer 1

补充：第一题不能那么做，正确方法已经写在上面了，你那种做法等于说在外科内科这两个拿出来再把后面归为一类，实际上进行了部分排序
第二题
当主任为内科主任时（不含外科主任）为8C4-5C4（在非主任的8人中选4人，但要排除全部都是内科医生的情况）
当主任为外科主任时（不含内科主任）为8C4
（已经满足条件）
当主任为两个主任时8C3
在非主任的8人中任选3人）
相加为191

我上面看错了，把内外科的人数看调了

Answer 2

1.既有外科医生又有内科医生

也就是至少要有一个外科和一个内科医生，剩下的在8个人里随便选3个。

所以C 6 1 * C 4 1 * C 8 3 = 6*4*56=1344

2.既有内科主任又有外科医生

所以除了2名主任以外，在剩下的8名医生中任选3名
C 8 3 = 56

Answer 3

外科主任没去：3选1*5选3+3选2*5选2+3选3*5选1=30+30+5=65
外科主任去了：3选1*6选3+3选2*6选2+3选3*6选1=60+45+6=111
共176种吧！

Answer 4

画图法！
组图连接法！

Answer 5