Question

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，当X大于等于0时f(X)=x2(x的平方）-2x (1)

求当X大于等于0时，F(X)的解析式
（2）作出函数F(X)的图像，并指出其单调区间

Answer 1

1.当x≥0时f(x)=x^2-2x,所以当x<0时,f(-x)=x^2+2x=f(x)，即f(x)=x^2+2x（x<0)
2.f(x)在（负无穷大，-1）和（0，1）上递减，在（-1，0）和（1，正无穷大）上递增。