Question

如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC于点B，L⊥BC于点C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作

PQ⊥PA交直线l于点Q
（1）求证：∠A=∠QPC
（2）当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由

Answer 1

(1)∵AB⊥BC，PQ⊥PA
∴∠A+∠APB=90°，∠APB+∠QPC=90°
∴∠A=∠QPC

(2)当PB=3时，PA=PQ
∵PB=3
∴PC=2=AB
△ABP和△PCQ中，
∵∠A=∠QPC，∠B=∠QCP，AB=PC
∴△ABP全等于△PCQ
∴PA=PQ