Question

高中数学题求解，望大神求解。.................................................

在四棱锥E-ABCD中.底面ABCD是正方形.AC与BD交于点O.EC垂直于底面ABCD.F为BE中点.求证DE平行于ACF.若AB等于根号2CE
在线段EO上是否存在点G.使CG垂直平面BDE?若存在,求出EO分之EG的值,若不存在,请说明理由
这道题怎么证明 CG垂直平面BDE啊？

Answer 1

第一问，F为BE中点，O为BD中点，
所以DE平行于OF，又OF在面ACF上，
所以DE平行于面ACF。
第二问，G点在EO上，要证明CG垂直于平面BDE，只需CG垂直于EO即可，
因为AB=根号2CE=根号2CO（CO为正方形对角线的一半）
所以CE=CO，即三角形CEO为等腰三角形
所以CG垂直于EO于EO的中点G
即EO分之EG等于2分之1。

Answer 2

1、ED平行于FO！
2、计算CE、CO、EO三边的长短，即可得出结论！

Answer 3