Question

一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?

A(5,5)*A(6,4) 这种我知道。 我在想，如果考虑先排4个舞蹈呢，A(4,4)。然后4个舞蹈中间必然会有三个其他节目，即 C(5,3)，再对这三个元素做全排有 A(3,3)。最后剩下的两个节目可以插到这余下的空里。即有8种和9种。 A(4,4)C(5,3)A(3,3)*8*9

我想问问这种想法哪个地方错了？？

Answer 1

分析：4个舞蹈节目不连排，可采用插空法。其它五个节目的安排方式有A55种，5个节目有6个空，从6个空中选择4个安排舞蹈节目即可。

解答：先把2个相声，3个独唱排列好，共有A55种种方法；再把4个舞蹈节目插入上边的5个节目形成的6个空位中，有A64种方法。根据分步计数原理可得所有的排列方法共有A55A64=43200种方法。

点评：

本题主要考查排列组合两个基本原理的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，不相邻的问题一般都用“插空法”，属于中档题。

Answer 2

首先一个晚会是有严格时间制定的，4个舞蹈要分别串插到相声和独唱中去。一，先上火热的令人兴奋的一个舞蹈把观众带进晚会的欢乐中去。二，上独唱1首歌曲。三，上舞蹈1个。四，上相声1个。五，独唱。六，舞蹈。七，相声。八，独唱。九，舞蹈。

Answer 3

错在C(5,3)、A(3,3)后剩下的两个再排，会有重复的可能，如A，BC，DE与A，CB，DE与A，CB，ED。所以就算多了。

Answer 4

最后剩下的两个相声，可以插到其他的空里。

追答

恩 只能在空里面插着使了

Answer 5

一个西瓜一刀下去，切成了wu大块，shi小块儿，是怎么切的？