Question

统计学里面的自由度是什么?

Answer 1

统计学上的自由度（degree of freedom, df），是指当以样本的统计量来估计总体的参数时， 样本中独立或能自由变化的资料的个数，称为该统计量的自由度。

例如，在估计总体的平均数时，样本中的 个数全部加起来，其中任何一个数都和其他资料相独立，从其中抽出任何一个数都不影响其他资料（这也是随机抽样所要求的）。因此一组资料中每一个资料都是独立的，所以自由度就是估计总体参数时独立资料的数目，而平均数是根据 个独立资料来估计的，因此自由度为 n。

n-1是通常的计算方法，更准确的讲应该是n-x，n表示“处理”的数量，x表示实际需要计算的参数的数量。如需要计算2个参数，则数据里只有n-2个数据可以自由变化。例如，一组数据，平均数一定，则这组数据有n-1个数据可以自由变化；如一组数据平均数一定，标准差也一定，则有n-2个数据可以自由变化。 f=n-x的得出需要大量的数理统计的证明。

自由度是不好解释的一个问题，很多老师到现在还没有完全理解自由度是怎么一回事。在计算自由度的时候，都曾经说过一句话：为什么这里要减一呢？因为自由度都是要减一的。

Answer 2

统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的自变量的个数。记着自由度是相对于统计量来说的。比如，样本为N样本平均数的自由度为N-1，意思就是说当一个样本的平均值确定的时候，样本的各个观测值至少有一个是要确定的。望采纳