函数f(x)=lnx+ax^2(a∈R) （1）求函数f(x)的单调区间 5
2个回答
展开全部
f'(x)=1/x+2ax
=(2ax^2+1)/x
定义域是x>0
当a>=0时
2ax^2+1恒>0
∴f'(x)>0
f(x)在(0,+∞)上单调递增
当a<0时
令f'(x)>=0
2ax^2+1>=0
2ax^2>=-1
x^2>=-1/(2a)
∴x<=-√(-1/(2a))或x>=√(-1/(2a))
∴f(x)的增区间是[√(-1/(2a)),+∞)
减区间是(0,√(-1/(2a))]
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
=(2ax^2+1)/x
定义域是x>0
当a>=0时
2ax^2+1恒>0
∴f'(x)>0
f(x)在(0,+∞)上单调递增
当a<0时
令f'(x)>=0
2ax^2+1>=0
2ax^2>=-1
x^2>=-1/(2a)
∴x<=-√(-1/(2a))或x>=√(-1/(2a))
∴f(x)的增区间是[√(-1/(2a)),+∞)
减区间是(0,√(-1/(2a))]
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
