Question

角AOE=80度,OB平分角AOC,OD平分角COE,角AOB=15度，若OA表示时针,OD表示分针,OA指在3点多,求此时刻是多少

Answer 1

思路：求时刻要确认分针和时针的位置，时针OA已经确认，故需确认分针OD和时针OA的位置。即∠AOD的度数。再通过度数换算成分钟数。

由条件得图：

第一种情况（OC在∠AOE外）：

则∠COE=∠COA+∠AOE

∵射线OB平分∠AOC

∴∠COA=2*∠AOB=2*∠COB

∵∠AOB=15°，∠AOE=80°

∴∠COE=2*AOB+∠AOE=30°+80°=110°

又∵射线OD平分∠COE

∴∠COD=∠EOD=∠COE/2=55°

∴∠AOD=∠AOE-∠EOD=80°-55°=25°

由60分钟对应360°可得1分钟对应6°，则25°对应25/6分钟

∵时针OA在三点

∴分针OD指在15+25/6 的位置

即现在时刻是三点过115/6分

第二种情况（OC'在∠AOE内）：

则∠COE=∠AOE-∠C'OE

∵射线OB'平分∠AOC'

∴∠C'OA=2*∠AOB'=2*∠C'OB'

∵∠AOB'=15°，∠AOE=80°

∴∠C'OE=∠AOE-2*AOB'=80°-30°=50°

又∵射线OD'平分∠C'OE

∴∠C'OD'=∠EOD'=∠C'OE/2=25°

∴∠AOD'=∠AOE-∠EOD'=80°-25°=55°

由60分钟对应360°可得1分钟对应6°，则55°对应55/6分钟

∵时针OA在三点

∴分针OD'指在15+55/6 的位置

即现在时刻是三点过145/6分

ps:得的数有点别扭，请自己检查过程中的数是否正确。不要盲目抄袭