Question

如图，已知在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F

如图，已知在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G。求证：AE＝DG

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴ADǁBC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）
∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED，
∴AB=AG，CD=DE（在同一个三角形中，等角对等边）
∴AG=DE，
∴AG﹣EG=DE﹣EG，
即AE=DG。

追问

2b怎么现？？

Answer 2

追问

谢谢

追答

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