如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，求证：AE=DG。
如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，求证：AE=DG。...
如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，求证：AE=DG。
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| 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB=CD， ∴∠AGB=∠CBG，∠DEC=∠BCE， ∵∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G． ∴∠ABG=∠CBG，∠DCE=∠BCE， ∴∠AGB=∠ABG，∠DEC=∠DCE， ∴AG=AB，DE=CD， ∴AG=DE， ∴AE=DG； |
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