在四边形ABCD中，AB平行CD，AD=BC,BD=DC，AC垂直BD于M，求证CM=二分之一(AB+CD)
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过C作CE//DB交AB延长于E，则四边形BDCE是平行四边形 DB=CE，BE=CDAE=AB+CD
∵四边形ABCD中，AB//CD,AD=BCAC=DB=CE,过C作CF⊥AE于F，∵AC⊥BD，BD//CE
AC⊥CE ，
∵AC=CE
CF=1/2AE
△CBD≌△CBE ，CM⊥DB，CF⊥BE
CM=CF=1/2AE=1/2（AB+CD）
所以CM=1/2（AB+CD）希望能都帮到你，祝学习进步，记得采纳哦
∵四边形ABCD中，AB//CD,AD=BCAC=DB=CE,过C作CF⊥AE于F，∵AC⊥BD，BD//CE
AC⊥CE ，
∵AC=CE
CF=1/2AE
△CBD≌△CBE ，CM⊥DB，CF⊥BE
CM=CF=1/2AE=1/2（AB+CD）
所以CM=1/2（AB+CD）希望能都帮到你，祝学习进步，记得采纳哦
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