Question

如图所示，在△ABC中,∠ACB=90度，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF垂直AE，垂

如图所示，在△ABC中,∠ACB=90度，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF垂直AE，垂足为点F，过点B作BD垂直BC交CF的延长线于点D，若AC=12cm，求BD的长

Answer 1

貌似不难
因为∠EAC+∠AEC=90°
∠ECF+∠AEC=90°
所以∠BCD=∠AE
因为AC=BC
可以得出△BDC=△CAE 所以AE=CD
BE=EC=6 AC=12
可以算出AE 也就是CD
CD算出来了BC已知 BD勾股定理慢慢算去。

Answer 2

解∵∠ACE=90°=∠ACF=∠BCD
∠ACF=90°-∠EAC
∴∠EAC=∠BCD
∵DB⊥BC所以∠DBC=90°
∵∠ACB=90° ∠DCB=∠EAC
∴∠D=∠Aec
∵在△ACE于三角形BCD中
∠D=∠AEC
∠DCE=∠AEC
ac=bc
∴△.........全等于△.......
∴ae是中线∴BC=EC
∵BC=AC=12∴ce=6
∵....全等
∴CE=BD
∴BD=CE=6
其实我是第一个 打字比较慢 有些省略 请采纳 谢谢

看懂了吗 先采纳吧 蟹蟹了

Answer 3

因为E是BC中点，所以角BAE等于角EAC
因为AE垂直于DC ，且角ACB等于90°，所以角EAC等于角DCB
因为DB⊥BC 所以三角形AEC全等于三角形CDB
所以DB等于6

Answer 4

BD=6
过程先正2个三角形全等然后在。。

追问

.........可以发一下详细的解答过程吗？你说的我也知道，但不知道该证哪个三角形全等