Question

如图 在三角形abc中,∠acb=90°,点e为ab中点,连接ce,过点e作ed⊥bc于点d,f在de的延长线上

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，
在DE的延长线上取一点F，使AF=CE求平行四边形面积
AC=2 AB=6

Answer 1

由直角三角形斜边中线定理得
EC=AE=½AB
∴△AEC为等腰三角形
过点E作EG⊥AC
∵EG⊥AC AE=EC
∴AG=GC=½AC=1（等腰三角形三线合一）
∴EG=2倍根号2（勾股定理）
∴平行四边新AFEC=2倍根号2×2=4倍根号2