Question

如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E。

如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E。（1）若BD平分∠ABC求证CE=�0�5BD；（2）若D为AC上一动点，连接AE，∠AED的度数有没有？若有变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。 请清楚地写明是第几小题，写出过程。

Answer 1

由三角形内角平分线定理知CD:AC=BD:AB=1/2所以tanA/2=CD/AC=1/2 希望答案让你满意咯

Answer 2

图呢？

Answer 3

延长BA、CE交于F。
因为BD平分叫ABC 所以角FBE=角CBE 又CE⊥BD 所以角BEC=角BEF
在三角形BEC和三角形BEF中，FBE=角CBE，BD是公共边，角BEC=角BEF
所以两个三角形相似 所以CE=EF 所以CF=2CE
因为角BAC=90度 又角BAC+角FAC=180度 所以角FAC=90度 所以角BAC=角FAC
因为角BAC=90度 所以角ABD+角ADB=90度
又角BEF=90度 所以角ABD+角AFC=90度
所以角ADB=角AFC
在三角形ABD和三角形ACF中，角ADB=角AFC，角BAC=角FAC，AB=AC
所以两个三角形相似 所以BD=CF 所以BD=2CE