怎样证明任意多边形外角和等于360°
展开全部
证明：∵n边形外角等于（180-和他相邻的内角）。
∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360
解释一下，180n是所有外角和内角的和，180（n-2）是所有内角和，减去就是外角和。
由上式可知任意多边形的外角和等于360度
∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360
解释一下，180n是所有外角和内角的和，180（n-2）是所有内角和，减去就是外角和。
由上式可知任意多边形的外角和等于360度
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
随便画一个多边形，假如是n边形，那么它的内角和就是180×（n-2）度，再算它的外角，每一个内角都有一个外角与之对应，一个内角和外角加起来就是180度，是一个平角。n边形就有n个内角，也就是说有n个平角，总共有180×n度，再减去总共的内角和就是多边形的外角和360度了。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
