Question

已知直线AB与CD相交于点O，∠COE=90°，∠AOF=90°，∠BOE=65°，求∠DOF和∠AOC的度数

Answer 1

因为OE平分角BOD
所以角DOE=角BOE=角BOD/2
因为角AOD：角BOE=4：1
又因为角AOD+角BOD=180度
所以角AOD=120度
角DOE=30度
因为角COE+角DOE=180度
所以角COE=150度
因为OF平分角COE
所以角COF=角EOF=角COE/2
所以角COF=75度
因为角AOC=角DOB=2角DOE=60度
又因为角AOF=角AOC+角COF
所以角AOF=75+60=135度
所以角AOF的度数是135度

Answer 2

∠DOF=90°-∠BOD=90°-（90°-∠BOE）=65°
∠AOC=∠BOD=90°-∠BOE=25°

追问

有详细步骤吗

追答

∠DOF=90°-∠BOD=90°-（90°-∠BOE）=90°-90°+65°=65°