Question

1.若（m²+n²）(1-m²-n²)+6=0,则m²+n²的值为？

2.已知(a²+b²)(a²+b²-4)=12,则a²+b²的值为？

3.方程（x²+3x)²+9（x²+3x）+44=0解得情况为？
4.关于x的方程2x²-8x-p=0有一个正根和一个负根，则p的值是？
5.如果关于x的方程x²+mx+n=0的根是-根号2和根号3，那么x²+mx+n在实数范围内可分解为？

Answer 1

1。设m²+n²＝x 则x（1-x）＋6=0 解方程 x＝3 或 x＝－2 既 m²+n＝3 或 m²+n＝－2
2。设a²+b²＝x 则x（x－4）＝12 解方程 x＝6 或 x＝－2 既 a²+b²＝6 或 a²+b²＝－2
3。设x²+3x＝a 则a²＋9a＋44=0 由于b^2-4ac<0 所以是两个共轭的虚数根

4。b²－4ac>0===64-8p>0===p<8 再有韦达定理 x1x2=2/p<0===综述p<0
5。韦达定理 x1x2=n＝－根号6 ；x1＋x2=－m＝-根号2＋根号3；

原方程为x²+（根号2-根号3）x－根号6=0

望采纳！！！

Answer 2

1. 设m²+n²=A，则A（1-A）+6=0，解一元二次方程 ，得A1=3，A2=-2，因为A是两个数的平方和，不能小于0，所以A的值为3
   

2. 同理，设a²+b²=B，则B(B-4)=12,解方程得B1=6，B2=-2，也因为是两数平方和，所以B=6

3. 同上，设x²+3x=C，得C^2+9C+44=0,b^2-4ac<0,所以次方程无实数解

4. 是不是p的取值范围还是什么的，题目你确定没有错？
   

   
   

5. 将两个值代入，解得m=根号2-根号3，n=-根号6，所以x²+mx+n在实数范围内可分解为

   （x-根号3）（x+根号2）
   

Answer 3