一道空间几何题求详解，此题难度如何？16.
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是16题吧
你画个草图吧，如图所示，一个长方体，体对角线长为m，主视图投影为正面面对角线长为4，侧视图投影为侧面面对角线a，俯视图投影为底面面对角线b。
如图设长方体棱分别为c、d、e
则有：
m²=c²+d²+e²；
a²=d²+e²； ①
b²=c²+d²； ②
4²=c²+e²； ③
显然①+②+③得2m²=a²+b²+16=(a+b)²+16-2ab=52-2ab；
当a=b=3时，ab有最大值9，即2m²有最小值34；
此时m=√17。
此题如果是理科难度偏中，文科难度中偏上吧，考察了空间想象力和简单最值定理，草图是为了帮你找到已知条件的关系，也可以用向量。
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