Question

求解，高一数学

Answer 1

解题核心思想为分类讨论。
原题等价于“不等式...小于0”恒成立，即对分式中分子分母的多项式始终异号。
分子x2-8x+20为二次函数，解一元二次方程得x2-8x+20＞0恒成立，故问题等价于“mx2+2(m+1)x+9m+4”＜0恒成立。
分类讨论：
①m=0的时候，即2x+4＜0，在X属于R时恒成立，不成立，故m≠0
②m≠0的时候，则mx2+2(m+1)x+9m+4为一元二次函数，显然当满足：
m＜0且△=b2-4ac=4(m+1)^2-4m(9m+4)＜0时，等式恒成立
联立两条件得不等式组，解得：
m＜-1/2
（纯手打，望采纳- -）

Answer 2

上半部分中x^2-8x+20.因为diat<0,所以恒大于0.只要求下半部分<0即可。
若m＝0，则x要<-2，不能取R所以，m<0且diat<0.可解得
（－1/2，1/4）

追问

能说说过程吗？

追答

咳咳。。因为m《0.。所以m属于（－1/2，0）

Answer 3

上面的多项式恒正

实际就是分母在x实数范围内恒负

因此有m＜0，△<0(分母的△)
△=4(m+1)^2-4m(9m+4)=-32mm-8m+4
解不等式，
8mm+2m-1＞0
(4m-1)(2m+1)＞0
结合m＜0
得出m<-1/2