如图，CD垂直AB，BE垂直AC，垂足分别为D,E.BE,CD，相较于点O，OB=OC.求证∠1=
如图，CD垂直AB，BE垂直AC，垂足分别为D,E.BE,CD，相较于点O，OB=OC.求证∠1=∠2...
如图，CD垂直AB，BE垂直AC，垂足分别为D,E.BE,CD，相较于点O，OB=OC.求证∠1=∠2
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∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴△BOD和△COE是Rt△
∵∠BOD=∠COE
OB=OC
∴Rt△BOD≌Rt△COE
∴∠DBO=EOC即∠ABE=∠ACD
OE=OD
∴OB+OE=OD+OC即BE=CD
在Rt△ABE和Rt△ACD中
∠DAC=∠EAC
BE=CD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD
∴AD=AE
在Rt△AOD和Rt△AOE中
AD=AE
OD=OE
∴Rt△AOD≌Rt△AOE
∴∠1=∠2
∴△BOD和△COE是Rt△
∵∠BOD=∠COE
OB=OC
∴Rt△BOD≌Rt△COE
∴∠DBO=EOC即∠ABE=∠ACD
OE=OD
∴OB+OE=OD+OC即BE=CD
在Rt△ABE和Rt△ACD中
∠DAC=∠EAC
BE=CD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD
∴AD=AE
在Rt△AOD和Rt△AOE中
AD=AE
OD=OE
∴Rt△AOD≌Rt△AOE
∴∠1=∠2
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