Question

考研数学三，微积分，泰勒公式，如图所示，为什么我算出来后面是o(x^2)而答案是o(x^3) 的高

考研数学三，微积分，泰勒公式，如图所示，为什么我算出来后面是o(x^2)而答案是o(x^3) 的高阶无穷小。？

Answer 1

严格来说确实是两阶，但三阶也没错，事实上这个函数两阶和三阶本质上一样，因为它n阶余项的阶是2n，当n=1时，2和3都是比n=2时的阶4来的小，都可以刻画n=1时的余项的阶

追问

是不是如果严格来说n=k的时候是m阶，n=k+1的时候是L阶，那么n=k的时候也可以是大于等于m小于L阶？

追答

恩，确实可以这样。