Question

如图所示,已知角1+角2=180度,角a=角c，AD平分角BDF，试说明BC平分角DBE

Answer 1

证明：∵∠1十∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，
∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
∴∠FDB=∠DBE，∠BAD=∠ADF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA=
1
2
∠FDB=
1
2
∠DBE，
∴BC平分∠DBE．