Question

圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的公切线有且仅有

Answer 1

x²+y²-2x=0
x²-2x+1+y²=1
(x-1)²+y²=1
圆心是(1,0),半径是r1=1

x²+y²+4y=0
x²+y²+4y+4=4
x²+(y+2)²=4
圆心是(0,-2),半径是r2=2

所以圆心距为d=√[(0-1)²+(-2-0)²]=√5

所以r2-r2＜d＜r2+r1

所以两圆相交
所以圆x²+y²-2x=0和圆x²+y²+4y=0的公切线有且仅有2条

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

∵圆(x-1)^2+y^2=1与圆x^2+(y+2)^2=4相交，
∴它们有且只有两条共切线。

Answer 3

有且只有三条。因为两圆有且只有一个交点（原点

追问

怎么算的？不要跟百度那个一模一样好么

Answer 4

x²+y²-2x=0
x²-2x+1+y²=1
(x-1)²+y²=1
圆心是(1,0),半径是r1=1
x²+y²+4y=0
x²+y²+4y+4=4
x²+(y+2)²=4
圆心是(0,-2),半径是r2=2
所以圆心距为d=√[(0-1)²+(-2-0)²]=√5
所以r2-r2＜d＜r2+r1
所以两圆相交
所以圆x²+y²-2x=0和圆x²+y²+4y=0的公切线有且仅有2条
如果不懂，请追问，祝学习愉快!