如何将一个函数展开成幂级数？为什么有的展开式里没有n！，有的里面有n！ ？
2个回答
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你还是先仔细看看教科书函数的幂级数展开一节吧
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看不太懂额
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函数不同，展开式不同，为什么非要都有 n！，或都没有 n!
泰勒级数展开式中原来都有 n！
e^x 展开式时， n！约分不掉，只就带着。
1/(1-x) 展开式时, n！约分掉了，就没有了。
事实上，根据无穷递缩等比数列求和公式，自然得出
1/(1-x)=1+x=x^2+x^3+...= ∑x^n (-1<x<1)
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