Question

设x<y<0，试比较（x²+y²）（x-y）与(x²-y²）（x+y）的大小

本小题 8分啊。

Answer 1

（x²+y²）（x-y）-(x²-y²）（x+y）
=x³-x²y+xy²-y³-x³+xy²-x²y+y³
=2xy²-2x²y
=2xy(y-x)

由于xy>0
y-x>0

所以 原式>0

（x²+y²）（x-y）>(x²-y²）（x+y）

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Answer 2

解答：用比较法。
(x²+y²)(x-y)-(x²-y²)(x+y）
=(x²+y²)(x-y)-(x+y(x-y)(x+y）
=(x-y)(x²+y²-x²-y²-2xy)
=2xy(y-x)。
因x<y<0，所以xy＞0、y-x＞0，则：xy(y-x)＞0，即：(x²+y²)(x-y)＞(x²-y²)(x+y）。

Answer 3

第一个大于第二个

追问

过程。。。