Question

高数的概率问题，在线求解急急急急

If you are dealt 5 cards from a standard 52-card deck, what is the probability that you will
get at least one card of each suit?
大概意思就是52张扑克牌里面随机抽取5张（没有大小王）问每个花色的排都至少有一张的概率是多少，求解急急急

Answer 1

4C（13,2）C（13,1）C（13,1）C（13,1）/C(52,5)=2197/8330
5张，每个花色至少有一张，那么就是一种花色2张，另外三种个一张

如2张草花，1方块1红桃1黑桃
挑选的方法就是13张草花选2张，13张方块选1张，13张红桃选1张，13张黑桃选1张
乘以4因为 2张的花色 可能是4种

Answer 2

如上所示

追问

请问分母的2怎么来的

追答

因为从剩余48张牌中抽取一张，会跟之前的产生一次重复

Answer 3

咱先考虑抽出来的一张花色的牌都没有的情况：从剩下的39张任意抽出五张为=5!/(39*38*37*36*35)再用1减等于575757分之575756

Answer 4

全部有C（5,52），
符合条件的有4×C（1,13）×C（1,13）×C（1,13）×C（2,13）
∴P=4×C（1,13）×C（1,13）×C（1,13）×C（2,13）／C（5,52）