Question

微积分数学问题求解答

答案是
，我算的时1/16tan4x的4次方+1/8tan4x的平方+C，求详细步骤，希望有图

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Answer 1

追问

谢谢，很清楚，我用tan4x的平方+1=sex4x的平方替换为什么得出的答案不一样？

追答

你的过程是这样的吧：

这两个答案是等价的：

（注意，C是不定参数，不是定值）

Answer 2

∫tan(4x)sec^4(4x)dx
=1/4∫sec^3(4x)tan(4x)sec(4x)d(4x)
=1/4∫sec^3(4x)d[sec(4x)]
=1/16*sec(4*x)^4+C

Answer 3

硬凑微分而已

追问

谢谢，很清楚，我用tan4x的平方+1=sec4x的平方替换为什么得出来的答案不一样？

追答

涉及到三角函数的恒等变形太灵活, 表现结果在差一个常数的情况下相差很大挺正常的, 无他, 唯手熟尔