Question

高一数学函数增减函数

f（x）=5x+7在（-∞，+∞0上市增函数
f（x）=5/x在（0，+∞）见函数
f（x）=2x方-7在（-，0）上是建函数
f（x）=-5/x方在（0，+∞）上是增函数

Answer 1

答：
这4个都是要证明吗？还是作什么？
1）
f(x)=5x+7
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=5x1+7-(5x2+7)=5(x1-x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以：f(x)=5x+7是（-∞，+∞）上的增函数
2）
f(x)=5/x
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=5/x1-5/x2
=5(x2-x1)/(x1x2)
<0
f(x1)<f(x2)
所以：f(x)=5/x是(0，+∞）上的减函数
3）

f(x)=2x²-7
设x2<x1<0
f(x1)-f(x2)
=2x1²-7-(2x2²-7)
=2(x1-x2)(x1+x2)
<0
f(x1)<f(x2)
所以：f(x)=2x²-7在（-∞，0）上是减函数
4）
f(x)=-5/x
设x1>x2>0

f(x1)-f(x2)
=-5/x1+5/x2
=-5(x2-x1)/(x1x2)
=5(x1-x2)/(x1x2)
>0
f(x1)>f(x2)
所以：f(x)=-5/x是(0，+∞）上的增函数

Answer 2

法1：看函数图像，从左到右图像上升的是增函数、图像下降的是减函数
法2：用求导数的方法，导数大于0是增函数、导数小于0是减函数

Answer 3

1增
2减
3增函数
4增