已知，如图。AB=DC,AD=BC,求证：∠A=∠C
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证明：因为：AB=DC
BC=AD
所以：此四边形为平行四边形（两组对边相等的四边形为平行四边形）
所以：AB//CD AD//BC
所以：角A和角B互补 角B和角C互补
所以：角A等于角C
BC=AD
所以：此四边形为平行四边形（两组对边相等的四边形为平行四边形）
所以：AB//CD AD//BC
所以：角A和角B互补 角B和角C互补
所以：角A等于角C
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1连接BD
∵AB=DC，AD=BC
BD=DB
∴△ABD≌△CBD(SSS)
∴∠A=∠C
∵AB=DC，AD=BC
BD=DB
∴△ABD≌△CBD(SSS)
∴∠A=∠C
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连接BD，可以得到三角形ABD与CDB相似（因为三条边对应相等）
所以
∠A=∠C
所以
∠A=∠C
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连接BD。△ABD与△CDB全等。所以
∠A=∠C
∠A=∠C
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解：∵AB=DC,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
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