Question

已知tanA=3 求sinA*cosA的值

Answer 1

tana=sina/cosa=3 得：sina=3cosa 又因：sin^2a+cos^2a=1解得:sin^2a=9/10 cos^2a=1/10(sinacosa)^2=3/10x1/10=9/100因tana>0　所以可得：sinacosa>0即：sinacosa=3/10

Answer 2

tana=-√3
a∈二、四象限
tana=sina/cosa=-√3
sina=-√3cosa
sin^2a=3cos^2a
sin^2a=3(1-sin^2a)
sina=±√3/2
1-cos^2a=3cos^2a
cosa=±1/2
所以
当a∈二象限时
sina=√3/2
cosa=-1/2
当a∈四象限时
sina=-√3/2
cosa=1/2