Question

已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该

已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为多少。 找规律

Answer 1

7。

根据已知得出第2013个数字是第608个3位数的第3位，进而得出即可。

解：∵共有9个1位数，90个2位数，900个3位数

∴2013﹣9﹣180=1824，   

∵此608是继99后的第608个数

∴此数是707，第三位是7

故从左往右数第2013位上的数字为7

故答案为：7

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

Answer 2

有9个1位数
9位
有90个2位数
180位
有900个3位数
2700位
共有9+180+2700=2889位数
2014位去掉前189位，是从100开始的第1825位，前1824位是从100到607，第1825位是6（接下去是08）
第2014位是6

Answer 3

有9个1位数
9位
有90个2位数
180位
有900个3位数
2700位
共有9+180+2700=2889位数
2014位去掉前189位，是从100开始的第1825位，前1824位是从100到607，第1825位是6（接下去是08）
第2014位是6

Answer 4

第2013为上的数字是2
因为个位数的个数一共是1×9=9
两位数的个数一共是2×99=198
2013-9-198=1806
所以第2013位是三位数的第1806位
1806÷3=602
所以第2013位数是602里的2

追问

为什么

追答

因为个位数只有9位，十位数则198位，2013-9-198=1806则代表从100往后数第1806位 从100到999都是3位数 能整除3的则是这个数的最后一位
除3余1的则是下个数的第一位
除3余2的则是下个数的第二位

追问

十位 数应该是180个吧，因为只有到99，99减9等于90，90乘2等于180

追答

对不起，这是我的失误。谢谢你能帮我看出来。
那这样第2013为数应该是8
最后一步的过程没错，就是十位数的位数多算了18位，导致结果提前了18位

Answer 5

1-9
9
10-99
（99-9）*2
=
180
100-999
（999-99）*3
=2700
>2012
故2012-180-9=1
823
1
823/3=607……2
99+607=706
那么下一个数是707
在该数中从左往右数第2012位上的数字为0