M是矩形ABCD中AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC,PF⊥MB，当BC=2AB时，求证:四边
M是矩形ABCD中AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC,PF⊥MB，当BC=2AB时，求证:四边形PEMF为矩形。...
M是矩形ABCD中AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC,PF⊥MB，当BC=2AB时，求证:四边形PEMF为矩形。
展开
1个回答
展开全部
∵ABCD是矩形
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠D=90°
∵M是AD中点，那么AM=DM，即AD=2AM=2DM
BC=2AB
∴AB=AM，DM=CD
∴△ABM、△CDM是等腰直角三角形
∴∠AMB=∠DMC=45°
∴∠BMC=∠FME=90°
∵PE⊥MC.PF⊥MB，
那么∠FME=∠PEM=∠PFM=90°
∴PEMF是矩形
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠D=90°
∵M是AD中点，那么AM=DM，即AD=2AM=2DM
BC=2AB
∴AB=AM，DM=CD
∴△ABM、△CDM是等腰直角三角形
∴∠AMB=∠DMC=45°
∴∠BMC=∠FME=90°
∵PE⊥MC.PF⊥MB，
那么∠FME=∠PEM=∠PFM=90°
∴PEMF是矩形
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
