高数,二重积分计算疑问,如图,红笔处两个疑问求附图详细解答下!谢谢!

yxtv
2014-11-02 · TA获得超过4247个赞
知道大有可为答主
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两个结果都是正确的。
关于原点对称的奇函数,积分域也关于原点对称,那么积分为0.
事实上可以将它拆成u的积分和-v的积分和验证,u的奇函数,积分域关于v对称,所以等于0,同时v的奇函数,积分域关于u对称,所以=0。因此等于0.

第二个我认为结果是正确的,但是分析过程中忽略了,积分区域的对称性和u,v具备轮换对称性这两点。如果积分区域不具备对称性,那么就不能得出这样的结果了。
如果分析中考虑到了对称性的话,那么你的结论是完全正确的。
追问

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是对的,
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
念念是不忘
2014-11-01 · TA获得超过392个赞
知道小有建树答主
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很抱歉不能帮到你
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