求sinx(cosx)^3/(1+(cosx)2)的原函数
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令u=cosx, 则du=-sinxdx
原式=∫-u^3du/(1+u^2)
=-0.5∫u^2d(u^2)/(1+u^2)
=-0.5∫d(u^2)[1-1/(1+u^2)]
=-0.5[u^2-ln(1+u^2)]+C
=-0.5[(cosx)^2-ln(1+(cosx)^2)]+C
原式=∫-u^3du/(1+u^2)
=-0.5∫u^2d(u^2)/(1+u^2)
=-0.5∫d(u^2)[1-1/(1+u^2)]
=-0.5[u^2-ln(1+u^2)]+C
=-0.5[(cosx)^2-ln(1+(cosx)^2)]+C
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