Question

如图，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点

如图，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。求证：DE=DF.

Answer 1

希望我的回答对你的学习有帮助！！！
连接ad
∵AD=AD
AB=AC
BD=CD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
即∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴DE=DF

Answer 2

连接ad
∵AD=AD
AB=AC
BD=CD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
即∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴DE=DF