Question

如下图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v 0 从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场

如下图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v 0 从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°.粒子的重力不计，试求：(1)圆形匀强磁场区域的最小面积. (2)粒子在磁场中运动的时间. (3)b到O的距离.

Answer 1

解：(1)带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力    ① 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点弦长为:   ② 要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为:   ③ 其最小面积为： (2)带电粒子在磁场中运行的周期为： T＝2πR/v 0 =2πm/qB ④ 轨迹圆弧对应的圆心角为120°，带电粒子在磁场中运动的时间为   (3)由几何关系得ob的距离:　 由①⑤式解得：d＝3mv 0 /qB.

Answer 2

此题是否错误，按轨迹与圆心地确定方法，圆心为B点，则轨迹半径为0?