Question

已知函数f（x）=x九-5x+a．（1）当a=-4时，求不等式f（x）≥九的解集；（九）对任意x∈十，若f（x）≥-九

已知函数f（x）=x九-5x+a．（1）当a=-4时，求不等式f（x）≥九的解集；（九）对任意x∈十，若f（x）≥-九恒成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）当a=-u时，不等式f（x）≥e化为x^e-5x-6≥k，因式分解为（x-6）（x+1）≥k，解得x≥6或x≤-1．
∴不等式f（x）≥e的解集为{x|x≥6或x≤-1}；
（e）对任意x∈R，f（x）≥-e恒成立?a≥[-x^e+5x-e]_wax．
∵4（x）=-x^e+5x-e=-(x?

5

e

)e+

17

u

≤

17

u

，当且仅当x=

5

e

时取等号．
∴[-x^e+5x-e]_wax=

17

u

．
∴a≥

17

u

．
∴实数a的取值范围是[

17

u

，+∞)．