已知数列{an}的前n项和为sn，且sn+an=2n（n∈N*），则下列数列中一定是等比数列的是（ ）A．{an}B．{a
已知数列{an}的前n项和为sn，且sn+an=2n（n∈N*），则下列数列中一定是等比数列的是（）A．{an}B．{an-1}C．{an-2}D．{an+2}...
已知数列{an}的前n项和为sn，且sn+an=2n（n∈N*），则下列数列中一定是等比数列的是（ ）A．{an}B．{an-1}C．{an-2}D．{an+2}
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∵sn+an=2n（n∈N*），
∴sn+1+an+1=2n+2（n∈N*），
两式作差得sn+1-sn+an+1-an=2，
即2an+1-an=2，
∴2（an+1-2）-（an-2）=0，
即2（an+1-2）=（an-2），
∴{an-2}是等比数列，
故选：C．
∴sn+1+an+1=2n+2（n∈N*），
两式作差得sn+1-sn+an+1-an=2，
即2an+1-an=2，
∴2（an+1-2）-（an-2）=0，
即2（an+1-2）=（an-2），
∴{an-2}是等比数列，
故选：C．
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