Question

由y=f（x）的图象向左平移 π 3 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=

由y=f（x）的图象向左平移 π 3 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin (3x- 1 6 π) 的图象，则 f（x）为（　　） A．2sin ( 3 2 x+ 1 6 π) B．2sin (6x- 1 6 π) C．2sin ( 3 2 x+ 1 3 π) D．2sin (6x+ 1 3 π)

Answer 1

由题意可得y=2sin (3x- 1 6 π) 的图象上各个点的横坐标变为原来的 1 2 ，可得函数y=2sin（6x- π 6 ）的图象． 再把函数y=2sin（6x- π 6 ）的图象向右平移 π 3 个单位，即可得到f（x）=2sin[6（x- π 3 ）- π 6 ）]=2sin（6x-2π- π 6 ）=2sin (6x- 1 6 π)  的图象， 故选B．